【蓝桥杯每日一题】4.1

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"今日秃头刷题，明日荣耀加冕！"

        今天我们来练习二分算法

        不熟悉二分算法的朋友可以看：【C语言刷怪篇】二分法_编程解决算术问题-CSDN博客

一、牛可乐和魔法封印

        题目链接

        牛可乐和魔法封印

        题目描述

        解题思路        

        这题就是让我们找到左边界，在找到右边界，最后计算出在边界里面的元素个数即可，寻找左右边界的时候都可以用二分算法

        解题代码

#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1e5 + 10;

LL a[N];

int n, q;

int find(int x, int y)
{
int left = 1, right = n;
int rl = 0, rr = 0;
// 寻找大于等于x的值
while(left < right)
{
int mid = (right + left) / 2;
if(a[mid] >= x) right = mid;
else left = mid + 1;
}
if(a[left] < x) return 0;
rl = left;
left = 1, right = n;
// 寻找小于等与y的值
while(left < right)
{
int mid = (right + left + 1) / 2;
if(a[mid] <= y) left = mid;
else right = mid – 1;
}
if(a[left] > y) return 0;
rr = left;
return rr – rl + 1;
}

int main()
{
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
cin >> q;
while(q–)
{
int x, y; cin >> x >> y;
cout << find(x, y) << endl;
}
return 0;
}

二、P1102 A-B 数对

        题目链接

        P1102 A-B 数对

        题目描述

        解题思路

        题目要求我们找到满足A – B = C的个数，其实我们可以换一下，因为我们已知了A和C，也就是寻找B，即：A – C = B，因此我们只需要遍历整个数组，找到每次符合条件的B的个数是多少就可以了

        解题代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 2e5 + 10;

LL a[N];

LL n, c;

int main()
{
cin >> n >> c;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
sort(a + 1, a + 1 + n);
int ret = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
LL b = a[i] – c;
ret += upper_bound(a + 1, a + 1 + n, b) – lower_bound(a + 1, a + 1 + n, b);
}
cout << ret << endl;
return 0;
}

三、P1678 烦恼的高考志愿

        题目链接

        P1678 烦恼的高考志愿

        题目描述

        解题思路

        此题可以通过二分法找出大于等于学生成绩的最小分数线，此时pos – 1的位置就是小于学生成绩的最大分数线，两个依次相减取小的即可

        解题代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1e5 + 10;

LL a[N];
int m, n;
LL b;

int find(LL x)
{
int left = 1, right = m;
while (left < right)
{
int mid = (left + right) / 2;
if (a[mid] >= x) right = mid;
else left = mid + 1;
}
return left;
}

int main()
{
cin >> m >> n;
for (int i = 1; i <= m; i++) cin >> a[i];
sort(a + 1, a + 1 + m);
a[0] = 1e6 + 10;
LL ret = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> b;
int pos = find(b);
ret += min(abs(a[pos] – b), abs(a[pos – 1] – b));
}
cout << ret << endl;
return 0;
}

        今天的内容到这里就结束啦，明天我们继续二分算法，886~